Google Chrome浏览器的跨平台使用操作主要包括以下几点：
1. 下载Chrome浏览器：访问Google Chrome官网（https://www.google.com/chrome/）下载适用于Windows、macOS和Linux的Chrome浏览器。
2. 安装Chrome浏览器：在下载的安装程序中，选择“自定义”选项，然后选择“浏览模式”，勾选“适用于Windows”或“适用于Mac”或“适用于Linux”。根据提示完成安装过程。
3. 启动Chrome浏览器：双击下载好的Chrome浏览器安装包，或者在桌面找到Chrome图标双击打开。
4. 登录谷歌账号：如果需要使用谷歌搜索或其他谷歌服务，需要在Chrome浏览器中登录谷歌账号。点击浏览器右上角的头像，选择“设置”>“账户”>“添加账户”，按照提示输入谷歌账号信息并登录。
5. 使用Chrome浏览器：在Chrome浏览器中，可以访问网页、使用谷歌搜索、查看新闻、听音乐、观看视频等。同时，还可以安装扩展程序，增加浏览器的功能。
6. 关闭Chrome浏览器：在Chrome浏览器的右上角，点击“X”按钮关闭当前标签页。点击浏览器左上角的“菜单”按钮，选择“退出”或“关闭”来关闭整个浏览器。