以下是Chrome浏览器插件权限请求未弹出的解决方法：
1. 检查浏览器设置：打开Chrome浏览器，点击右上角的三个点，选择“设置”，在设置中确保“隐私与安全”部分的“站点设置”中，没有对相关插件的权限进行过度限制。同时，检查是否有其他扩展程序或浏览器设置影响了权限请求的显示。
2. 更新浏览器：确保Chrome浏览器是最新版本，旧版本的浏览器可能存在一些已知的问题导致权限请求无法正常弹出。点击右上角的三个点，选择“帮助”>“关于Google Chrome”，浏览器会自动检查并更新到最新版本。
3. 清理浏览器缓存：过多的缓存可能会导致浏览器出现异常，影响插件权限请求的显示。按下`Ctrl+Shift+Del`组合键，在弹出的窗口中选择要清除的缓存数据，然后点击“清除数据”。
4. 重新安装插件：先卸载出现问题的插件，然后重新从官方渠道下载并安装该插件，确保安装过程中没有出现错误或中断。
5. 检查插件的manifest文件：如果你是插件的开发者，检查插件的manifest文件中权限声明是否正确，确保所需的权限都已正确声明且符合Chrome浏览器的要求。
6. 使用调试工具：按`F12`打开开发者工具，查看是否有与插件权限相关的错误信息，这些信息可能有助于定位问题所在。
7. 查看浏览器日志：在Chrome浏览器中，地址栏输入`chrome://logs/`，查看系统日志中是否有与插件权限请求相关的记录，以便进一步分析问题。