处理Chrome浏览器插件兼容性问题的操作流程如下：
1. 确定问题：首先，你需要确定你的插件在Chrome浏览器中是否出现了兼容性问题。这可以通过查看插件的官方文档、论坛或者开发者社区来确认。
2. 更新插件：如果插件存在问题，你可以尝试更新插件到最新版本。通常，插件的开发者会在其官方网站上发布更新日志，你可以根据这些信息进行更新。
3. 禁用插件：如果更新插件后问题仍然存在，你可以尝试禁用插件以排除其他可能的问题。在Chrome浏览器的扩展程序管理页面，找到你想要禁用的插件，点击“禁用”按钮即可。
4. 使用兼容模式：如果你仍然无法解决问题，你可以尝试使用Chrome浏览器的兼容模式。在Chrome浏览器的扩展程序管理页面，选择你想要使用的插件，然后点击“更多”按钮，选择“使用兼容模式”。
5. 联系插件开发者：如果以上方法都无法解决问题，你可以尝试联系插件的开发者寻求帮助。他们可能会提供一些解决方案或者修复补丁。
6. 考虑更换插件：如果插件的问题非常严重，且上述方法都无法解决，你可能需要考虑更换一个与你的浏览器和操作系统更兼容的插件。